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科目: 來源: 題型:選擇題

8.如果函數y=2cos(3x+φ)的圖象關于點$(\frac{π}{3},0)$成中心對稱,那么|φ|的最小值為(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.若0<x<1,則$\frac{sinx}{x},{(\frac{sinx}{x})^2}$與$\frac{{sin{x^2}}}{x^2}$的大小關系為(  )
A.${(\frac{sinx}{x})^2}<\frac{{sin{x^2}}}{x^2}<\frac{sinx}{x}$B.$\frac{{sin{x^2}}}{x^2}<\frac{sinx}{x}<{(\frac{sinx}{x})^2}$
C.${(\frac{sinx}{x})^2}<\frac{sinx}{x}<\frac{{sin{x^2}}}{x^2}$D.$\frac{sinx}{x}<\frac{{sin{x^2}}}{x^2}<{(\frac{sinx}{x})^2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.定義在R上的函數f(x)既是奇函數又是周期函數,若f(x)的最小正周期是π,且當$x∈[0,\frac{π}{2})$時,f(x)=sinx,則$f(\frac{8}{3}π)$的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$-\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知曲線y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在區間$[0,\frac{2π}{ω}]$上截直線y=2及y=-1所得的弦長相等且不為0,則a的值是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{2}{3}$D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn=2an-n,(n∈N*
(1)證明:{an+1}是等比數列;并求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,求數列{bn}的前n項和為Tn
(3)若cn=3n+(-1)n-1λ•(an+1)(λ為非零常數,n∈N*),問是否存在整數λ,使得對任意n∈N*,都有cn+1>cn

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.數列{an}滿足a1=1,a2=$\frac{1}{2}$,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),則a2016=(  )
A.2016B.2017C.$\frac{1}{2016}$D.$\frac{1}{2017}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}-2,(-2≤x<0)}\\{|{x}^{2}-x|,(x≤x≤2)}\end{array}\right.$的圖象與x軸及x=±2所圍成的封閉圖形的面積為(  )
A.5-πB.1+πC.π-3D.1-π

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知集合A={x|x2-3x+2≤0},集合B={y|y=x2-4x+a},集合C={x|x2-ax-4≤0}.命題p:A∩B≠?;命題q:A∩C=A.
(1)若命題p為假命題,求實數a的取值范圍;
(2)若命題p且q為真命題,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知命題p:雙曲線$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}$=1的離心率$e∈(\frac{{\sqrt{6}}}{2},\sqrt{2})$,命題q:方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{9-m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓,若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左頂點為A,上頂點為B,右焦點為F,設線段AB的中點為M,若2$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MF}$+$\overrightarrow{BF}$2<0,則該橢圓離心率的取值范圍為($\sqrt{3}$-1,1).

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