Question

8．如果函數y=2cos（3x+φ）的圖象關于點$（\frac{π}{3}，0）$成中心對稱，那么|φ|的最小值為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用余弦函數的圖象的對稱性，求得|φ|的最小值．

解答 解：∵函數y=2cos（3x+φ）的圖象關于點$（\frac{π}{3}，0）$成中心對稱，
∴3•$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即φ=kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故么|φ|的最小值為$\frac{π}{2}$，
故選：D．

點評 本題主要考查余弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．