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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知a=0.3³，b=3^0.3，c=0.2³，則a，b，c的大小關系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

c＜b＜a

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列各組方程中，表示相同曲線的一組方程是（　�。�

A．

$y=\sqrt{x}$與y²=x

B．

y=x與$\frac{x}{y}=1$

C．

y²-x²=0與|y|=|x|

D．

y=x⁰與y=1

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數）．在以O為極點，Ox為極軸的極坐標系中，曲線C₂：sinθ-ρcos²θ=0．若曲線C₁和曲線C₂相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M（-1，2）到A，B兩點的距離之積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=$\frac{x-1}{ax}$-lnx（a≠0）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值（其中e是自然對數的底數）；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）求證：ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦點為F，右頂點為A，離心率為e，點P（m，0）（m＞4）滿足條件|FA|=|AP|•e．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設過點F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，求證：∠MPF=∠NPF．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{DB}$時，求三棱錐D-AEM的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數列{a_n}（n∈N^*）滿足a₁=1，a_n+1=3a_n+2．
（Ⅰ）證明{a_n+1}是等比數列，并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足b_n=log₃$\frac{{a}_{n}+1}{2}$，記T_n=$\frac{1}{_{2}_{4}}$+$\frac{1}{_{3}_{5}}$+$\frac{1}{_{4}_{6}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+2}}$，求T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線Γ：y²=4x，點N（a，0），O為坐標原點，若在拋物線Γ上存在一點M，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{NM}$=0，則實數a的取值范圍是a＞4．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數y=f（x）和y=f（x-2）都是偶函數，且f（3）=3，則f（-5）=3．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在區間[0，2π]上任取一個實數α，則該數是方程$\frac{sinα}{|sinα|}$+$\frac{cosα}{|cosα|}$+$\frac{tanα}{|tanα|}$=-1的解的概率為$\frac{3}{4}$．

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