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10.已知函數y=f(x)和y=f(x-2)都是偶函數,且f(3)=3,則f(-5)=3.

分析 利用函數y=f(x)和y=f(x-2)都是偶函數,求出y=f(x)是周期函數,且周期為4,即可得出結論.

解答 解:由題得f(x)=f(-x),f(x-2)=f(-x-2),
∴f(-x)=f(-x-4),
∴y=f(x)是周期函數,且周期為4,
∴f(-5)=f(-1)=f(3)=3.
故答案為3.

點評 本小題主要考查函數奇偶性的性質、函數周期性的應用,考查運算求解能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.對于任意實數x,[x]表示不超過x的最大整數,如[-0,2]=-1,[1.72]=1,已知${a_n}=[{\frac{n}{3}}]({n∈{N^*}}),{S_n}$為數列{an}的前項和,則S2017=677712.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人,1000人,為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績,并作出了頻數分布統計表如下:

分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數34815
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數15x32

分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數1289
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數1010y3
(Ⅰ)計算x,y的值;
(Ⅱ)若規定考試成績在[120,150]內為優秀,請分別估計兩所學校數學成績的優秀率;
(Ⅲ)根據以上統計數據完成2×2列聯表,并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數學成績有差異.
甲校乙校總計
優秀
非優秀
總計

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.已知直線l1:ax+4y-c=0與直線l2:6x+8y+3=0平行,且l1與圓M:x2+(y+c)2=1相切,則c的值為( 。
A.±1B.±$\sqrt{2}$C.±2D.±3

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$,$\overrightarrow{BD}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$,|$\overrightarrow{AB}$|=2,cosB=$\frac{1}{3}$,則△DBC的面積為( 。
A.3B.$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{2}$D.$\frac{13}{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.已知函數f(x)=$\frac{x-1}{ax}$-lnx(a≠0).
(Ⅰ)當a=1時,求f(x)在[$\frac{1}{e}$,e]上的最大值和最小值(其中e是自然對數的底數);
(Ⅱ)求函數f(x)的單調區間;
(Ⅲ)求證:ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知函數f(x)=lnx+$\frac{a}{x}$-2.
(1)求f(x)的單調性;
(2)若方程y=f(x)有兩個根x1,x2(x1<x2),證明:x1+x2>2a.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.某百貨公司1~6月份的銷售量x與利潤y的統計數據如表:
月份123456
銷售量x(萬件)1011131286
利潤y(萬元)222529261612
(1)根據2~5月份的數據,畫出散點圖,求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過2萬元,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式:$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$;  $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.已知$\frac{sinα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$,且向量$\overrightarrow{AB}$=(tanα,1),$\overrightarrow{BC}$=(tanα,2),則$\overrightarrow{AC}$等于(  )
A.(-2,3)B.(1,2)C.(4,3)D.(2,3)

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