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18．已知直線l₁：ax+4y-c=0與直線l₂：6x+8y+3=0平行，且l₁與圓M：x²+（y+c）²=1相切，則c的值為（　�。�

A．

±1

B．

±$\sqrt{2}$

C．

±2

D．

±3

分析由直線l₁：ax+4y-c=0與直線l₂：6x+8y+3=0平行，所以a=3，又l₁與圓M：x²+（y+c）²=1相切，所以$\frac{|-4c-c|}{\sqrt{9+16}}$=1，即可求出c的值．

解答解：因為直線l₁：ax+4y-c=0與直線l₂：6x+8y+3=0平行，所以a=3，
又l₁與圓M：x²+（y+c）²=1相切，
所以$\frac{|-4c-c|}{\sqrt{9+16}}$=1，
所以c=±1．
故選A．

點評本題考查直線與圓的位置關系，直線與直線的平行，考查轉化思想與計算能力．

練習冊系列答案

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17．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率等于$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且點$（{\sqrt{5}，\frac{1}{2}}）$在雙曲線C上，則雙曲線C的方程為（　�。�

A．

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$

B．

${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$

C．

$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

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9．非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，原命題：若夾角為銳角則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|＞|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$，則原命題與逆命題的真假為（　　）

A．

真真

B．

假假

C．

真假

D．

假真

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6．對大于或等于2的自然數，有如下分解方式：
2²=1+3　　　
3²=1+3+5　　　　　　　
4²=1+3+5+7
2³=3+5　　　
3³=7+9+11　　　　　　
4³=13+15+17+19
根據上述分解規律，若n²=1+3+5+…+19，m³（m∈N^*）的分解中最小的數是43，則m+n=17．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題