Question

8．觀察下面的數陣，則第20行第9個數是392．

Answer 1

分析 通過觀察這個數列知，a₁=1，a₂=3，a₃=5，…，a_n=2n-1，它們成等差數列，那么可知前20行的個數，第20行第1個數為400，可得第9個數．

解答 解：由題得每一行數字個數分別為a₁=1，a₂=3，a₃=5，…，a_n=2n-1，
它們成等差數列，則前20行總共有$\frac{{20（{{a_1}+{a_{20}}}）}}{2}$=$\frac{{20（{1+39}）}}{2}$=400個數，
在觀察：數陣成S型，奇數是左邊大，右邊小，偶數相反．前20行是偶數行，
因此第20行第1個數為400，第9個數即為392．
故答案為：392．

點評 本題考查了數列的觀察能力，邏輯推理能力和等差數列的性質，考查了等差數列的前n項和，是基礎的計算題．