Question

18．下列說法正確的是（　　）

• A． 命題：?x∈R，使得e^x＞0的否定是：?x∈R，有e^x＞0
• B． 命題：已知x，y∈R，若x+y≠4，則x≠2或y≠2是真命題
• C． 不等式f（x）≥g（x）恒成立?f（x）_min≥g（x）_max
• D． 命題：若a=-1，則函數f（x）=ax²+2x-1只有一個零點的否命題為真命題

Answer 1

分析 A，含有量詞的命題的否定既要換量詞，又要否定結論；
B，命題“已知x，y∈R，若x+y≠4，則x≠2或y≠2”的逆否命題是“已知x，y∈R，若 x=2且y=2，則x+y=4”是真命題；
C，不等式f（x）≥g（x）恒成立?（f（x）-g（x））_min≥0恒成立，；
D，若a≠1，函數f（x）=ax²+2x-1也可能只有一個零點．

解答 解：對于A，含有量詞的命題的否定既要換量詞，又要否定結論，故錯；
對于B，命題“已知x，y∈R，若x+y≠4，則x≠2或y≠2”的逆否命題是“已知x，y∈R，若x=2且y=2，則x+y=4”是真命題，故原命題為真命題，故正確；
對于C，不等式f（x）≥g（x）恒成立?（f（x）-g（x））_min≥0恒成立，故錯；
對于D，若a≠1，函數f（x）=ax²+2x-1也可能只有一個零點，故錯．
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判定，是基礎題．