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7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-5），x＞2\\ a{e^x}，-2≤x≤2\\ f（-x），x＜-2\end{array}$，若f（-2016）=e²，則a=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-e

分析由已知得f（-2016）=f（2016）=f（1）=ae=e²，由此能求出結果．

解答解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-5），x＞2\\ a{e^x}，-2≤x≤2\\ f（-x），x＜-2\end{array}$，
∴f（-2016）=f（2016）=f（1）=ae=e²，
解得a=e．
故選：A．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數h（x）=ax³-1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e為自然對數的底數）．
（I）若f（x）圖象過點（1，-1），求f（x）的單調區間；
（II）若f（x）在區間（$\frac{1}{e}$，e）上有且只有一個極值點，求實數a的取值范圍；
（III）函數F（x）=（a-$\frac{1}{3}$）x³+$\frac{1}{2}$x²g（a）-h（x）-1，當a＞e${\;}^{\frac{10}{3}}$時，函數F（x）過點A（1，m）的切線至少有2條，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　　）

	A．	命題：?x∈R，使得e^x＞0的否定是：?x∈R，有e^x＞0
	B．	命題：已知x，y∈R，若x+y≠4，則x≠2或y≠2是真命題
	C．	不等式f（x）≥g（x）恒成立?f（x）_min≥g（x）_max
	D．	命題：若a=-1，則函數f（x）=ax²+2x-1只有一個零點的否命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知數列{a_n}的前n項和S${\;}_{n}=A{q}^{n}+B（q≠0）$，則“A=-B“是“數列{a_n}是等比數列”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁＜0，若存在自然數m≥3，使得a_m=S_m，則當n＞m時，S_n與a_n的大小關系是（　　）

A．

S_n＜a_n

B．

S_n≤a_n

C．

S_n＞a_n

D．

大小不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設定義在R上的連續函數f（x）滿足：
（1）對任意的實數x，都有f（-x）-f（x）=0；
（2）對任意的實數x，都有f（x+π）+f（x）=1；
（3）當x∈[0，π]時，0≤f（x）≤1；
（4）當x∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）時，有（x-$\frac{π}{2}$）f′（x）＞0（其中f′（x）為函數f（x）的導函數）．
則方程f（x）=|sinx|在[-2π，2π]上的根的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．