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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

6．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-2＞0}，則∁_R（A∩B）=（　�。�

A．

{x|x≤2或x＞3}

B．

{x|x≤-2或x＞3}

C．

{x|x＜2或x≥3}

D．

{x|x＜-2或x≥3}

分析求出B中不等式的解集確定出B，找出兩集合交集的補集即可．

解答解：∵A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-2＞0}={x|x＞2}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}，
則∁_R（A∩B）={x|x≤2或x＞3}，
故選：A．

點評此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，則S₅=（　　）

A．

B．

$\frac{16}{81}$

C．

$\frac{81}{16}$

D．

$\frac{1}{16}$

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17．已知函數(shù)h（x）=ax³-1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）若f（x）圖象過點（1，-1），求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，e）上有且只有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）函數(shù)F（x）=（a-$\frac{1}{3}$）x³+$\frac{1}{2}$x²g（a）-h（x）-1，當a＞e${\;}^{\frac{10}{3}}$時，函數(shù)F（x）過點A（1，m）的切線至少有2條，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=$\frac{4+3i}{3-4i}$的共軛復數(shù)的虛部是（　�。�

A．

-i

B．

C．

D．

-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）已知f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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11．計算：
（1）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}$
（2）log_2.56.25+lg0.001+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　�。�

	A．	命題：?x∈R，使得e^x＞0的否定是：?x∈R，有e^x＞0
	B．	命題：已知x，y∈R，若x+y≠4，則x≠2或y≠2是真命題
	C．	不等式f（x）≥g（x）恒成立?f（x）_min≥g（x）_max
	D．	命題：若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個零點的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S${\;}_{n}=A{q}^{n}+B（q≠0）$，則“A=-B“是“數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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16．已知a＞0且b＞0，函數(shù)g（x）=2^x，且g（a）•g（b）=2，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

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