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13．數列{a_n}中，如果a_n=49-2n，則S_n取最大值時，n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先令a_n=49-2n＞0求得n的范圍，可知數列前24項全部為正，第25項開始為負，進而可知數列的前24項和最大即可求得答案．

解答解：令a_n=49-2n＞0，求得n＜$\frac{49}{2}$=24$\frac{1}{2}$，
∵a₁=49＞0，從而此數列從第25開始是負值，前24項均為正值，
∴前24項的和最大S₂₄．
故選：B

點評本題主要考查了等差數列的前n項的和，解題的關鍵是判斷出數列中正數的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．探究函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如表：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在區間（0，2）上遞減；
函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在區間（2，+∞）上遞增．
當x=2時，y_最小=4．
（2）證明：函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x＞0）在區間（0，2）遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設f（x）是定義在R上的偶函數，對x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1，若在區間[-2，6]內關于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同實根，則a的取值范圍是（　　）

A．

$\root{3}{4}$＜a＜2

B．

1＜a＜2

C．

$\root{3}{4}$＜a＜$\root{6}{9}$

D．

1＜a＜$\root{3}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．（1）已知f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-4x）$的單調遞增區間是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（4，+∞）

D．

（-∞，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　　）

	A．	命題：?x∈R，使得e^x＞0的否定是：?x∈R，有e^x＞0
	B．	命題：已知x，y∈R，若x+y≠4，則x≠2或y≠2是真命題
	C．	不等式f（x）≥g（x）恒成立?f（x）_min≥g（x）_max
	D．	命題：若a=-1，則函數f（x）=ax²+2x-1只有一個零點的否命題為真命題