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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知集合P={0，x}，Q={lnx，2}，P∩Q={0}，則P∪Q為（　　）

A．

{0，2}

B．

{0，1，2}

C．

{1，2}

D．

{0，1}

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=lnx-f′（1）x+ln$\frac{e}{2}$，g（x）=$\frac{3x}{2}$-$\frac{2}{x}$-f（x）．
（1）求f（x）的單調區間．
（2）設函數h（x）=x²-x+m，若存在x₁∈（0，1]，對任意的x₂∈[1，2]，總有g（x₁）≥h（x₂）成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知0＜a＜1＜b，函數f（x）=lg（ba^x-ab^x）定義域為（-1，1），值域為（-∞，0），則a（b-$\frac{3}{2}$）的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，0）

B．

（$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）

C．

[$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）

D．

[$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，0）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={（x，y）|（1-a）x²+2xy-ay²≤0}，B={（x，y）|3x-5y≥0，x，y＞0}，且B⊆A，則實數a的最小值為$\frac{55}{34}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．某縣位于沙漠地帶，人與自然長期進行著頑強的斗爭，到2001年底全縣的綠化率已達30%．從2002年開始，每年將出現這樣的局面，即現有沙漠面積的16%將被綠化，與此同時，由于各種原因，原有綠化面積的4%又被沙化．
（1）設全縣面積為1，2001年底綠化面積為${a_1}=\frac{3}{10}$，經過n年綠化總面積達到a_n．求a_n和a_n+1的關系式子；
（2）至少經過多少年努力才能使全縣的綠化率達到60%？（取lg2=0.30）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．A，B兩位同學各有五張卡，現以投擲均勻硬幣的方式進行游戲，當出現正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止；
（1）求擲硬幣的次數不大于7次時游戲終止的概率．
（2）設ξ表示“游戲已進行五次時同學A擁有的卡片數”，求Eξ．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2$\sqrt{2}$ AB⊥BC，如圖，把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出$\frac{BN}{BC}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx，g（x）=-bx，其中a，b∈R，設h（x）=f（x）-g（x），
（1）若f（x）在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$處取得極值，且f′（1）=g（-1）-2．求函數h（x）的單調區間；
（2）若a=0時，函數h（x）有兩個不同的零點x₁，x₂
①求b的取值范圍；
②求證：$\frac{{{x}_{1}x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．正四棱錐底面邊長為a，側棱長為a，則其表面積為$（\sqrt{3}+1）{a}^{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1）三點，向量$\overrightarrow{n}$=（1，1，1），試判斷以$\overrightarrow{n}$為方向向量的直線l與平面ABC的位置關系．

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