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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率等于$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且點$（{\sqrt{5}，\frac{1}{2}}）$在雙曲線C上，則雙曲線C的方程為（　　）

A．

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$

B．

${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$

C．

$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=xlnx-a（x-1）²-x+1，a∈R．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對任意x∈（1，+∞），f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₅=-5，且a₃，a₄，a₆成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_{2n+1}}{a_{2n+3}}}}（{n∈{N^*}}）$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a_n+1=3S_n+2，則a₄=（　　）

A．

B．

C．

256

D．

320

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在等差數列{a_n}中，如果a₃=4，則a₁a₅的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在某次物理實驗中，得到一組不全相等的數據x₁，x₂，x₃，…，x_n，若a是這組數據的“代表”，必須使$\sum_{i=1}^{n}$（x_i-a）²最小，則a的值是$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$x_i．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．圖中給出了奇函數f（x）的局部圖象，已知f（x）的定義域為[-5，5]

（1）求f（0）；
（2）試補全其圖象；
（3）并比較f（1）與f（3）的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=ax³-bx-4，其中a，b為常數．若f（-2）=2，則f（2）的值為（　　）

A．

-2

B．

-4

C．

-6

D．

-10

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數a的值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：?x≥4，log₂x≥2；命題q：在△ABC中，若A＞$\frac{π}{3}$，則sinA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．則下列命題為真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∧（?q）

C．

（?p）∧（?q）

D．

（?p）∨q

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