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8．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率e=$\frac{1}{2}$，過F₂作x軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，△F₁AB的面積為3，拋物線E：y²=2px（p＞0）以橢圓C的右焦點F₂為焦點．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，點$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$為拋物線E的準線上一點，過點P作y軸的垂線交拋物線于點M，連接PO并延長交拋物線于點N，求證：直線MN過定點．

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3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點F、A、B分別為E的左焦點、右頂點，上頂點，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過原點O做斜率為k（k＞0）的直線，交E于C，D兩點，求四邊形ACBD面積的最大值．

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2．某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，據此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數及分數在[80，90）之間的頻數；
（Ⅱ）若要從分數在[90，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

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