Question

20．設集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由A∩B≠∅，可得a＜-1或a+3＞5，解不等式即可得到所求范圍；
（2）由A∩B=A，可得A⊆B，即有a＞5或a+3＜-1，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：（1）因為A∩B≠∅，
所以a＜-1或a+3＞5，
即a＜-1或a＞2．（6分）
（2）因為A∩B=A，
所以A⊆B，
所以a＞5或a+3＜-1，
即a＞5或a＜-4．（12分）

點評 本題考查集合交集的運算，考查解不等式的運算能力，屬于基礎題．