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科目： 來源： 題型：解答題

8．威遠中學舉行中學生“珍愛地球•保護家園”的環保知識比賽，比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個題的概率均為$\frac{3}{4}$，且相互間沒有影響．
（Ⅰ）求選手甲進入復賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數為X，試求X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{sin2x（sinx+cosx）}{cosx}$=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）求f（x）在區間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{4x+3y≤12}\end{array}\right.$，則z=$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{2}{3}$，5]

B．

[$\frac{3}{2}$，11]

C．

[$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{3}$]

D．

[$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{2}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

某制造商為運動會生產一批直徑為40mm的乒乓球，現隨機抽樣檢查20只，測得每只球的直徑（單位：mm，保留兩位小數）如下：

40.02	40.00	39.98	40.00	39.99
40.00	39.98	40.01	39.98	39.99
40.00	39.99	39.95	40.01	40.02
39.98	40.00	39.99	40.00	39.96

（Ⅰ）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

分組	頻數	頻率	$\frac{頻率}{組距}$
[39.95，39.97）	2
[39.97，39.99）	4
[39.99，40.01）	10
[40.01，40.03]	4
合計

（Ⅱ）假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02mm為合格品，若這批乒乓球的總數為10 000只，試根據抽樣檢查結果估計這批產品的合格只數．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．①學校為了了解高一學生情況，從高一400名學生中抽取20人進行座談；②一次數學競賽中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．現在從中抽取12人了解有關情況；③運動會服務人員為參加400m決賽的6名同學安排跑道．就這三件事，合適的抽樣方法為（　　）

	A．	分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣
	B．	系統抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣
	C．	分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣
	D．	系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

一輛汽車在某段路程中的行駛速率v與時間t的關系如圖所示．假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為2000km，試建立行駛這段路程時汽車里程表讀數s 與時間t 的函數解析式．