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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=e^x-x²+2ax．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖①所示，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，且AD=$\frac{1}{3}$BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于點E，F(xiàn)為BE的中點．將△ABE沿著AE折起至△AB′E的位置，得到如圖②所示的四棱錐B′-ADCE．
（1）求證：AF∥B′CD平面；
（2）若平面AB′E⊥平面AECD，三棱錐A-B′ED的體積為$\frac{9}{16}$，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設f（x）＜0是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）＜0，當x＞0時，有$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0恒成立，則不等式x²f（x）＞0的解集是（　　）

A．

（-2，0）∪（2，+∞）

B．

（-2，0）∪（0，2）

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（0，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$+（x-2）⁰+log₂（x-1）定義域為（　　）

A．

（-∞，2）∪（2，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（1，2）∪（2，+∞）

D．

[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

如圖所示，A，B，D在地平面同一直線上，AB=20，從A，B兩地測得C點的仰角分別為45°和60°，則C點離地面的高CD等于（　　）

A．

$10（\sqrt{3}-1）$

B．

$10（\sqrt{3}+1）$

C．

$10（3-\sqrt{3}）$

D．

$10（3+\sqrt{3}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若線性回歸方程為y=2-3.5x，則變量x增加一個單位，變量y平均（　　）

A．

減少3.5個單位

B．

增加2個單位

C．

增加3.5個單位

D．

減少2個單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$）的最小值和最小正周期分別是（　　）

A．

-$\sqrt{3}$，π

B．

-1，π

C．

-$\sqrt{3}$，2π

D．

-1，2π

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．把函數(shù)g（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位可以得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（$\frac{π}{6}$）=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-1

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若S_n=cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+…+cos$\frac{nπ}{7}$（n∈N^*），則在S₁，S₂，…，S₁₀₀中，正數(shù)的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

100

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

A．

f（x）=4-x

B．

f（x）=x²-2x

C．

f（x）=-$\frac{2}{x+1}$

D．

f（x）=-|x|

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