Question

5．函數f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$+（x-2）⁰+log₂（x-1）定義域為（　　）

• A． （-∞，2）∪（2，+∞）
• B． （1，+∞）
• C． （1，2）∪（2，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 根據函數f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$+（x-2）⁰+log₂（x-1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-2≠0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
解得x＞1或x≠2；
∴f（x）定義域為（1，2）∪（2，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查了根據函數解析式求定義域的應用問題，是基礎題目．