Question

10．已知某三角函數的部分圖象如圖所示，則它的解析式可能是（　　）

• A． $y=sin（x+\frac{π}{4}）$
• B． $y=sin（2x+\frac{3π}{4}）$
• C． $y=cos（x+\frac{π}{4}）$
• D． $y=cos（2x+\frac{3π}{4}）$

Answer 1

分析 根據已知中函數的圖象，求出函數的周期進而求出|ω|=1，根據函數圖象過（$\frac{π}{4}$，0），利用排除法，可得答案．

解答 解：由已知中函數的周期T滿足$\frac{T}{4}=\frac{3π}{4}-\frac{π}{4}$，
解得：T=2π，
故|ω|=1，故排除B，D；
當x=$\frac{π}{4}$時，$y=sin（x+\frac{π}{4}）$=1≠0，故排除A，
故選：C

點評 本題考查的知識點是函數的圖象，三角函數的圖象和性質，難度中檔．