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17．函數f（x）=2x3+x2-6x-3的零點為-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$．

分析 通過因式分解，令f（x）=0，求出函數的零點即可．

解答 解：f（x）=2x3+x2-6x-3=2x（x2-3）+（x2-3）=（x2-3）（2x+1），
令f（x）=0，解得：x=-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了函數的零點問題，考查因式分解，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知動圓過定點F（0，1），且與定直線y=-1相切．
（Ⅰ）求動圓圓心M所在曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l經過曲線C上的點P（x0，y0），且與曲線C在點P的切線垂直，l與曲線C的另一個交點為Q，當x0=$\sqrt{2}$時，求△OPQ的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列四個圖象中，不是函數圖象的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$+（x-2）0+log2（x-1）定義域為（　　）
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}的首項為1，Sn為數列{an}的前n項和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等比數列；
（Ⅱ）若2a2，a3，a2+2成等差數列，求an的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）求值：（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-（${\frac{49}{9}}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×$\frac{2}{25}$；
（Ⅱ）已知二次函數f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=x2-4x，試求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．若函數f（x）=-x+b的圖象與函數g1（x）=x2（0≤x≤1）的圖象相交于點A，與函數g2（x）=$\sqrt{x}$（0≤x≤1）的圖象相交于點B，求|AB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知兩個等差數列{an}，{bn}，它們的前n項和分別為Sn，S'n，若$\frac{S_n}{{{{S'}_n}}}=\frac{2n+3}{3n-1}$，則$\frac{a_9}{b_9}$=$\frac{37}{50}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{sin2x（sinx+cosx）}{cosx}$=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）求f（x）在區間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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