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19.下列四個函數中,在(0,+∞)上為增函數的是(  )
A.f(x)=4-xB.f(x)=x2-2xC.f(x)=-$\frac{2}{x+1}$D.f(x)=-|x|

分析 逐一分析給定四個函數在(0,+∞)上的單調性,可得答案.

解答 解:函數f(x)=4-x在(0,+∞)上為減函數;
函數f(x)=x2-2x在(0,1)上為減函數,在(1,+∞)上為增函數;
在(0,+∞)上f′(x)=$\frac{2}{(x+1)^{2}}$>0恒成立,故函數f(x)=-$\frac{2}{x+1}$在(0,+∞)上為增函數,
函數f(x)=-|x|=$\left\{\begin{array}{l}x,x≤0\\-x,x>0\end{array}\right.$在(0,+∞)上為減函數;
故選:C

點評 本題考查的知識點是利用導數研究函數的單調性,難度不大,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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9.甲乙兩位同學同住一小區,甲乙倆同學都在7:00~7:20經過小區門口.由于天氣下雨,他們希望在小區門口碰面結伴去學校,并且前一天約定先到者必須等候另一人5分鐘,過時即可離開.則他倆在小區門口碰面結伴去學校的概率是(  )
A.$\frac{5}{9}$B.$\frac{6}{11}$C.$\frac{8}{15}$D.$\frac{7}{16}$

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14.計算:(0.027)${\;}^{\frac{1}{3}}$-(6$\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$+(2$\sqrt{2}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+π0-3-1=-$\frac{31}{30}$.

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4.如圖所示,A,B,D在地平面同一直線上,AB=20,從A,B兩地測得C點的仰角分別為45°和60°,則C點離地面的高CD等于(  )
A.$10(\sqrt{3}-1)$B.$10(\sqrt{3}+1)$C.$10(3-\sqrt{3})$D.$10(3+\sqrt{3})$

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11.已知直線l:$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}+t}\end{array}\right.$(t為參數),曲線C的坐標方程為ρ=6cosθ.
(1)將曲線C的極坐標方程化為直坐標方程;
(2)若點M(5,$\sqrt{3}$),直線l與曲線C的交點為A,B,求①|MA|•|MB|;②|MA|+|MB|的值;③|AB|的值;④||MA|-|MB||的值;
(3)若點M(8,2$\sqrt{3}$),直線l與曲線C的交點為A,B,求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的值.

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8.(1)已知f(x)=$\frac{2}{3x-1}$+m是奇函數,求常數m的值;
(2)畫出函數y=|3x-1|的圖象,利用圖象研究方程|3x-1|=k解得情況.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.已知集合A={x|x2-1=0},則下列式子表示正確的有3個;
①1∈A;②{-1}∈A;③∅⊆A;④{1,-1}⊆A.

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