Question

9．已知集合A={x|x²-1=0}，則下列式子表示正確的有3個；
①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．

Answer 1

分析 本題考查的是集合元素與集合的關系問題．在解答時，可以先將集合A的元素進行確定．然后根據元素的具體情況進行逐一判斷即可．

解答 解：因為A={x|x²-1=0}，
∴A={-1，1}，
對于①，1∈A顯然正確；
對于②，{-1}∈A，是集合與集合之間的關系，顯然用∈不對；
對于③，∅⊆A，根據集合與集合之間的關系易知正確；
對于④，{1，-1}⊆A．同上可知正確．
故答案是：3．

點評 本題考查的是集合元素與集合的關系問題．在解答的過程當中充分體現了解方程的思想、逐一驗證的技巧以及元素的特征等知識．值得同學們體會反思．