Question

10．由曲線y=e^x，y=e^-x以及x=1所圍成的圖形的面積等于e+$\frac{1}{e}$-2．

Answer 1

分析 先求出曲線y=e^x，y=e^-x的交點，得到積分下限，利用定積分表示出圖形面積，最后利用定積分的定義進行求解即可．

解答 解：曲線y=e^x，y=e^-x的交點坐標為（0，1）
由曲線y=e^x，y=e^-x以及x=1所圍成的圖形的面積
就是：∫₀¹（e^x-e^-x）dx=（e^x+e^-x）|₀¹=e+$\frac{1}{e}$-1-1=e+$\frac{1}{e}$-2，
故答案為：e+$\frac{1}{e}$-2．

點評 本題考查指數函數的圖象，定積分，考查計算能力，是基礎題．