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科目： 來源： 題型：填空題

18．若函數f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$在區間[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，則實數a的值為$\sqrt{e}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若定義在R上的可導函數f（x）的導函數為f′（x），在R上滿足f′（x）＞f（x），且y=f（x-3）為奇函數，f（-6）=-3，則不等式f（x）＜3e^x的解集為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-3，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，6）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．

觀察如圖，則第（　　）行的各數之和等于2015²．

A．

2014

B．

2016

C．

1007

D．

1008

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=ax³-2ax²+（a+1）x-log₂（a²-1）不存在極值點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（1，+∞）

C．

（1，4]

D．

（1，3]

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…若9+$\frac{b}{a}$=9²×$\frac{b}{a}$（a、b為正整數），則a+b等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知a為實數，函數f（x）=（x-a）²+|x-a|-a（a-1）．
（Ⅰ）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a≥2時，討論f（x）+$\frac{4}{x}$在區間（0，+∞）內零點的個數．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設f（x）=ln（x+1）．
（Ⅰ）求滿足f（1-2x）＞f（x）的x的取值集合A；
（Ⅱ）設集合B={x|a-1＜x＜2a²}，若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知（a+e）x-1-lnx≤0（e是自然對數的底數）對任意x∈[$\frac{1}{e}$，2]都成立，則實數a的最大值為-e．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=$\frac{3}{2}$x²-lnx的極值點為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若函數f（x）=2^-|x|+c有零點，則實數c的取值范圍是（　　）

A．

（0，1]

B．

[0，1]

C．

[-1，0）

D．

（0，+∞）

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