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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的頂點A，B在圓x²+y²=4上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）當AB邊通過坐標原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（2）當∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設A為圓（x-2）²+（y-2）²=2上一動點，則A到直線x-y-4=0的最大距離為$3\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知x＜0，求$y=\frac{{1+{x^2}}}{x}$的最大值=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ln（ax+1）+$\frac{1-x}{1+x}$，x＞0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數y=x³-3x²-9x（0＜x＜4）有（　　）

	A．	極大值5，極小值-27		B．	極大值5，極小值-11
	C．	極大值5，無極小值		D．	極小值-27，無極大值

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數f（x）=（x-3）e^x的單調增區間是（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（2，+∞）

C．

（1，4）

D．

（0，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．.已知數列{a_n}，{b_n}滿足：a_n+b_n=1，b_n+1=$\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$，且a₁，b₁是函數f（x）=16x²-16x+3的零點（a₁＜b₁）．
（1）求a₁，b₁，b₂；
（2）設c_n=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求證：數列{c_n}是等差數列，并求b_n的通項公式；
（3）設S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，不等式4aS_n＜b_n恒成立時，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=sin（x+$\frac{7π}{4}$）+cos（x-$\frac{3π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）已知f（α）=$\frac{6}{5}$，0＜α＜$\frac{3π}{4}$，求f（2α）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知圓C與y軸相切，圓心C在直線2x-y=0上，且被直線l：x-y+4=0分成兩段圓弧，其弧長的比為3﹕1．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若以點D（-1，0）為圓心的圓D與圓C相交所得的弦長為$2\sqrt{3}$，求圓D的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓C與圓D：（x-1）²+（y+2）²=4關于直線y=x對稱．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+1與圓C交于A、B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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同步練習冊答案

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