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13．函數f（x）=（x-3）e^x的單調增區間是（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（2，+∞）

C．

（1，4）

D．

（0，3）

分析首先對f（x）=（x-3）e^x求導，可得f′（x）=（x-2）e^x，令f′（x）＞0，求解可得答案．

解答解：f′（x）=（x-3）′e^x+（x-3）（e^x）′=（x-2）e^x，令f′（x）＞0，即（x-2）e^x＞0，解得x＞2．
故選：B．

點評本題考查導數的計算與應用，注意導數計算公式的正確運用與導數與單調性的關系．

練習冊系列答案

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3．已知各項均為正數的數列{a_n}滿足：對任意不小于2的正整數n，都有a₁+a₂+a₃+…+a_n-1+ka_n=ta_n²-1（k，t為常數）成立．
（1）k=$\frac{1}{2}$，t=$\frac{1}{4}$，問：數列{a_n}是否為等差數列？并說明理由；
（2）若數列{a_n}是等比數列，求證：t=0且k＜0．

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4．

如圖所示，在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M，N，若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{AN}$ （m，n＞0），則m²+n的范圍為[$\frac{7}{4}$，4）．

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8．動點A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，6秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則當0≤t≤6時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是（　　）

A．

[0，1]

B．

[4，6]

C．

[1，3]