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14．函數y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）有（　　）
A．極大值5，極小值-27B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無極小值D．極小值-27，無極大值

分析 求導，令f′（x）=0，解方程，分析導函數符號的變化，從而可知函數的極值．

解答 解：由已知得f′（x）=3x2-6x-9
f′（x）=0⇒x1=-1，x2=3
又函數f（x）的定義域是0＜x＜4，則x變化時，f′（x）的變化情況如下：
當0＜x＜3時，f′（x）＜0函數f（x）是u減函數，
當3＜x＜4時，f′（x）＞0函數f（x）是增函數，
當x=3時，函數f（x）取得極小值為-27．
由極小值沒有極大值．
故選：D．

點評 考查利用導數研究函數的極值問題，注意導數的求法，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若空間中有n（n≥5）個點，滿足任意四個點都不共面，且任意兩點的連線都與其它任意三點確定的平面垂直，則這樣的n值（　　）
A．不存在B．有無數個C．等于5D．最大值為8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設函數f（x）=loga$\frac{ax-5}{{{x^2}-a}}$的定義域為A，若3∉A，5∈A，則a的取值范圍為$1＜a≤\frac{5}{3}或9≤a＜25$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若a，b是函數y=（x2-10x+22）ex的兩個極值點，且Cna=Cnb，則n的值為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知圓C與圓D：（x-1）2+（y+2）2=4關于直線y=x對稱．
（Ⅰ） 求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+1與圓C交于A、B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在四面體ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G為△DBC的重心，則AG=$\frac{\sqrt{23}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在調查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，根據調查數據作出如下的列聯表：
色盲不色盲合計
男38442480
女6514520
合計449561000
利用獨立性檢驗的方法來判斷色盲與性別有關？你所得到的結論在什么范圍內有效？
注：χ2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（χ2≥10.828）≈0.001，P（χ2≥5.024）≈0.025，P（χ2≥6.635）≈0.01．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．圖中的三個正方形塊中，著色的正方形的個數依次構成一個數列{an}，根據著色的規律，則a4=585，數列{an}的通項公式an=$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．有6列火車在某車站并行的6條軌道上，若快車A不能停在第1道上，貨車B不能停在第6道上，則6列火車的停車方法共有（　　）
A．480種B．720種C．504種D．600種

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同步練習冊答案
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