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4．若空間中有n（n≥5）個點，滿足任意四個點都不共面，且任意兩點的連線都與其它任意三點確定的平面垂直，則這樣的n值（　�。�
A．不存在B．有無數個C．等于5D．最大值為8

分析 根據由公里3推論和反證法，即可求出答案．

解答 解：顯然n=5時成立，若n≥6，空間中三個點確定一個平面，又任意四點都不共面，則其余點都在該平面外，而過平面外一點有且只有一條直線垂直平面，則其余各點共線，由公里3推論可知，存在四點共面，這與已知矛盾，故n≥6不成立，
故選：C

點評 本題考查空間中直線和平面的垂直關系和推理能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．廣州某社區對居民進行垃圾分類知識知曉情況的分層抽樣調查．已知該社區的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數是70，則在青年人中的抽樣人數是（　�。�
A．20B．40C．60D．80

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={x|x-3＞0}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∩B=（　　）
A．∅B．（3，4）C．（-2，1）D．（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若復數z滿足（1-z）（1+2i）=i，則在復平面內表示復數z的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知邊長為2$\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠A=60°，現沿對角線BD折起，使得AC=3$\sqrt{3}$，此時點A，B，C，D在同一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．20πB．24πC．28πD．32π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若實數x，y滿足{x≥0y≥04x+3y≤12，則z=y+12x-2的取值范圍是（　�。�
A．[-12，14]B．[-52，14]C．（-∞，-12]∪[14，+∞）D．（-∞，-52]∪[14，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{e}^{m}}$-lnx．
（Ⅰ）設x=1是函數f（x）的極值點，求m的值并討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當m≤-2時，證明：f（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$，若數列{bn}滿足：b1=1，bn+1=2f（bn）（n∈N*）．若對?n∈N*，都?M∈Z，使得$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜M恒成立，則整數M的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）有（　�。�
A．極大值5，極小值-27B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無極小值D．極小值-27，無極大值

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