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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

1．若復數(shù)z滿足（1-z）（1+2i）=i，則在復平面內表示復數(shù)z的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用復數(shù)的除法的運算法則化簡復數(shù)，求出對應點的坐標即可．

解答解：復數(shù)z滿足（1-z）（1+2i）=i，
可得1-z=$\frac{i}{1+2i}$=$\frac{i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{2+i}{5}$，
z=$\frac{3}{5}$$-\frac{1}{5}i$，復數(shù)的對應點的坐標（$\frac{3}{5}$，-$\frac{1}{5}$）在第四象限．
故選：D．

點評本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算，復數(shù)的幾何意義，考查計算能力．

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黃岡小狀元培優(yōu)周課堂系列答案

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11．不等式-x²+4x-4＜0的解集為（　　）

A．

B．

C．

（-∞，2）∪（2，+∞）

D．

{2}

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12．已知函數(shù)f（x）=（lnx）ln（1-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求證：①lnx＞$\frac{x-1}{{\sqrt{x}}}$；
②曲線y=f（x）上的所有點都落在圓$C：{（x-\frac{1}{2}）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$內．

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9．6人排成一排，其中甲、乙、丙3人必須分開站的排法共有多少種？

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16．在區(qū)間[0，1]內任取兩個數(shù)x，y，則滿足2x≥y的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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6．若數(shù)列{a_n}滿足$（{2n+3}）{a_{n+1}}-（{2n+5}）{a_n}=（{2n+3}）（{2n+5}）lg（{1+\frac{1}{n}}）$，且a₁=5，則數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2n+3}}\right\}$的第100項為（　　）

A．

B．

C．

1+lg99

D．

2+lg99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若空間中有n（n≥5）個點，滿足任意四個點都不共面，且任意兩點的連線都與其它任意三點確定的平面垂直，則這樣的n值（　　）

A．

不存在

B．

有無數(shù)個

C．

等于5

D．

最大值為8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{m{x}^{2}+（m+n）x+1}{2}$（x∈R），且f（x）有兩個極值點x₁，x₂，滿足x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），點P（m，n）在平面直角坐標系中表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=log_a（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內的點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若a，b是函數(shù)y=（x²-10x+22）e^x的兩個極值點，且C_n^a=C_n^b，則n的值為8．

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