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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|（x-6）（x-2a-5）＞0}，集合B={x|[（a²+2）-x]•（2a-x）＜0}．
（Ⅰ）若a=5，求集合A∩B；
（Ⅱ）已知a＞$\frac{1}{2}$．且“x∈A”是“$\left\{{x|x=kπ+\frac{2}{3}π，k∈{Z}}\right\}$”的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知在三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，$\overrightarrow{BE}$=3$\overrightarrow{EC}$，若P是BC邊上的動點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AE}$的取值范圍是（　　）

A．

[-1，3]

B．

$[{-\frac{2}{3}，3}]$

C．

$[{-\frac{2}{3}，\frac{10}{3}}]$

D．

$[{-1，\frac{10}{3}}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）為R上的可導函數，且對x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（　　）

	A．	e²⁰¹⁶f（-2016）＜f（0），f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）		B．	e²⁰¹⁶f（-2016）＞f（0），f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）
	C．	e²⁰¹⁶f（-2016）＜f（0），f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）		D．	e²⁰¹⁶f（-2016）＞f（0），f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若α∈（0，π），且3cos2α=sin（$\frac{π}{4}$-α），則sin2α的值為（　　）

A．

1或-$\frac{17}{18}$

B．

$\frac{17}{18}$

C．

D．

$-\frac{17}{18}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知$f（{2^x}）=\frac{1}{x}$，則f（3）=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

log₃2

D．

log₂3

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統計結果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數相同，甲班學生每天平均學習時間在區間[2，4]的有8人．

（Ⅰ）求直方圖中a的值及甲班學生每天平均學習時間在區間[10，12]的人數；
（Ⅱ）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．不等式-x²+4x-4＜0的解集為（　　）

A．

B．

C．

（-∞，2）∪（2，+∞）

D．

{2}

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，則z=2x+3y的取值范圍是[-4，5]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，則f（x）的解析式可取為（　　）

A．

$\frac{x}{1+{x}^{2}}$

B．

-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$

C．

$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$

D．

-$\frac{x}{1+{x}^{2}}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓C的一個短軸端點與拋物線x²=4y的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C右焦點的直線l交橢圓于A，B兩點，若以AB為直徑的圓過原點，求直線l方程．

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