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13．已知$f（{2^x}）=\frac{1}{x}$，則f（3）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{8}$C．log32D．log23

分析 設2x=t，則x=log2t．從而f（t）=$\frac{1}{lo{g}_{2}t}$，由此能求出f（3）．

解答 解：∵$f（{2^x}）=\frac{1}{x}$，
設2x=t，則x=log2t．
∴f（t）=$\frac{1}{lo{g}_{2}t}$，
∴f（3）=$\frac{1}{lo{g}_{2}3}$=log32．
故選：C．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t為參數）；以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），直線l與曲線C的交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（2-x），方程f（x）=0在[0，1]內只有一個根x=$\frac{1}{2}$，則f（x）=0在區間[0，2016]內根的個數2016．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數列{an+3}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓C的一個短軸端點與拋物線x2=4y的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C右焦點的直線l交橢圓于A，B兩點，若以AB為直徑的圓過原點，求直線l方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx，a∈R，
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有$\frac{{（{a^2}-1）}}{2}m+ln2＞|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}$|成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為m
（I）求m的值；
（ II）若a，b，c∈（0，+∞）），且a2+3b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若集合M={x∈Z||x|≤2}，N={x|x2+2x-3＜0}，則M∩N=（　　）
A．[-2，1）B．[-2，1]C．{-2，-1，0}D．{-1，0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知如下等式：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30；…以此類推，則2018會出現在第（　　）個等式中．
A．33B．30C．31D．32

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