Question

3．已知如下等式：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30；…以此類推，則2018會出現在第（　　）個等式中．

• A． 33
• B． 30
• C． 31
• D． 32

Answer 1

分析 從已知等式分析，發現規律為：各等式首項分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出結論．

解答 解：①2+4=6；  
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其規律為：各等式首項分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n個等式的首項為2[1+3+…+（2n-1）]=2×$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=2n²，
當n=31時，等式的首項為2×31²=1932，
當n=32時，等式的首項為2×32²=2048，
所以2018在第31個等式中，
故選：C．

點評 本題考查歸納推理，難點是根據能夠找出數之間的內在規律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎題．