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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的上方．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設過點P（1，1）的直線l₁被圓C截得的弦長等于2$\sqrt{3}$，求直線l₁的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知圓O：x²+y²=4與x軸負半軸的交點為A，點P在直線l：$\sqrt{3}$x+y-a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T
（1）若a=8，切點T（$\sqrt{3}$，-1），求點P的坐標；
（2）若PA=2PT，求實數a的取值范圍；
（3）若不過原點O的直線與圓O交于B，C兩點，且滿足直線OB，BC，OC的斜率依次成等比數列，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．一動圓圓心在拋物線x²=4y上．該圓過點（0，1）．且與定直線l相切，則直線l的方程為y=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓經過點（2，1）．試求其長軸長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=2^x+2^ax-b（a，b∈R）滿足f（-2）=$\frac{17}{4}$，f（3）=$\frac{65}{8}$．
（1）判斷并證明函數f（x）在（-∞，0]上的單調性；
（2）若不等式f（x）-2t≥0對于?x∈（-∞，+∞）恒成立，求實數t的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題