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5．一動圓圓心在拋物線x²=4y上．該圓過點（0，1）．且與定直線l相切，則直線l的方程為y=-1．

分析根據拋物線方程可求得其焦點坐標，要使圓過點（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，根據拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線，進而根據拋物線方程求得準線方程即可．

解答解：根據拋物線方程可知拋物線焦點為（0，1），
∴定點為拋物線的焦點，
要使圓過點（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，
根據拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線，
其方程為y=-1．
故答案為y=-1．

點評本題主要考查了拋物線的定義．對涉及過拋物線焦點的直線的問題時常借助拋物線的定義來解決．

練習冊系列答案

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15．

若函數f（x）在R上可導，其導函數為f′（x），且函數y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（　�。�

	A．	函數f（x）有極大值f（-2），無極小值		B．	函數f（x）有極大值f（1），無極小值
	C．	函數f（x）有極大值f（-2）和極小值f（1）		D．	函數f（x）有極大值f（1）和極小值f（-2）．

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16．已知圓（x-1）²+（y-1）²=4上到直線y=x+b的距離等于1的點有且僅有2個，則b的取值范圍是（　�。�

A．

（-$\sqrt{2}$，0）U（0，$\sqrt{2}$）

B．

（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

C．

（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

D．

（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$]U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

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13．若正數x，y滿足4x+y-1=0，則$\frac{x+y}{xy}$的最小值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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20．設集合B={x∈Z|$\frac{6}{3-x}$∈N}．
（1）試判斷元素1，-1與集合B的關系；
（2）用列舉法表示集合B．

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10．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，則z=2x+3y的取值范圍是[-4，5]．

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17．已知集合A={x|（x-6）（x-2a-5）＞0}，集合B={x|[（a²+2）-x]•（2a-x）＜0}．
（Ⅰ）若a=5，求集合A∩B；
（Ⅱ）已知a＞$\frac{1}{2}$．且“x∈A”是“$\left\{{x|x=kπ+\frac{2}{3}π，k∈{Z}}\right\}$”的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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14．在△ABC中，已知內角A=$\frac{π}{3}$，邊BC=2$\sqrt{3}$．設內角B=x，面積為y．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式和定義域；
（Ⅱ）求y的最大值．

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15．若x＞2，求$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$的最小值．

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