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15．若x＞2，求$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$的最小值．

分析 $\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$，當x＞2時，x-2＞0，由基本不等式，可得其最小值．

解答解：$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$，
當x＞2時，x-2＞0，
故（x-2）+$\frac{1}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{1}{x-2}}$=2，
故當x＞2時，$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$的最小值為2．

點評本題考查的知識點是函數的最值及其幾何意義，基本不等式的應用，難度中檔．

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3．

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20．在四面體S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，SA=SC=2，SB=$\sqrt{6}$，則該四面體外接球的體積是（　　）

A．

8$\sqrt{6}$π

B．

$\sqrt{6}$π

C．

24π

D．

6π

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7．已知函數$f（x）=\sqrt{3+2x-{x^2}}$的定義域為A，集合B={x|x²-2mx+m²-9≤0}．
（1）若A∩B=[2，3]，求實數m的值；
（2）若?x₁∈A，?x₂∈（C_RB），使x₂=x₁，求實數m的取值范圍．

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15．已知函數f（x）=3sinωxcosωx-$\sqrt{3}$cos²ωx+2sin²（ωx-$\frac{π}{12}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的遞增區間．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=1，求∠C的大小．

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16．已知圓x²+y²=16的圓心為P，點Q（a，b）在圓P外，以PQ為直徑作圓M與圓P相交于A，B兩點．
（1）試確定直線QA，QB與圓P的位置關系，若QA=QB=3，寫出點Q所在曲線的方程；
（2）若a=4，b=6，求直線AB的方程．

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