Question

20．設集合B={x∈Z|$\frac{6}{3-x}$∈N}．
（1）試判斷元素1，-1與集合B的關系；
（2）用列舉法表示集合B．

Answer 1

分析 （1）分別把元素1，-1代入集合B中，能求出結果．
（2）由x∈Z，$\frac{6}{3-x}$∈N，能利用列舉法求出集合B．

解答 解：（1）當x=1時，$\frac{6}{3-1}$=3∈N．
當x=-1時，$\frac{6}{3+1}$=$\frac{3}{2}$∉N．
因此1∈B，-1∉B．
（2）∵x∈Z，$\frac{6}{3-x}$∈N，
∴3-x=1，2，3，6．
此時x=2，1，0，-3，
∴B={2，1，0，-3}．

點評 本題考查元素與集合的關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意集合中元素的性質的合理運用．