Question

8．在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱有公共點的概率為$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，其中，這兩條棱是一對異面直線的選法有3種，由此利用對立事件概率計算公式能求出這兩條棱有公共點的概率．

解答 解：∵在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，
其中，這兩條棱是一對異面直線的選法有3種，即三棱錐的3對對棱，
∴這兩條棱有公共點的概率為P=1-$\frac{3}{15}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．