Question

18．已知函數f（x）=|x|，則下列與函數y=f（x）相等的函數是（2）（4）；
（1）g（x）=（$\sqrt{x}$）²；（2）h（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；（3）s（x）=x；（4）y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是相等函數．

解答 解：對于（1），函數g（x）=（$\sqrt{x}$）²=x（x≥0），與函數f（x）=|x|（x∈R）的定義域不同，不是相等函數；
對于（2），函數g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與函數f（x）=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是相等函數；
對于（3），函數s（x）=x（x∈R），與函數f（x）=|x|（x∈R）的對應關系不相同，不是相等函數；
對于（4），函數y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$=|x|（x∈R），與函數f（x）=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是相等函數；
綜上，相等的函數是（2）（4）．
故答案為：（2）（4）．

點評 本題考查了判斷兩個函數是相等函數的應用問題，是基礎題目．