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18．在△ABC中，根據下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（　　）
A．a=80，b=61，A=60°B．a=10，b=14，A=30°
C．b=23，A=45°，B=30°D．a=61，c=47，A=120°

分析 由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b得到A小于B，可得出此時B有兩解，符合題意．

解答 解：∵a=10，b=14，A=30°，
∴由正弦定理得：sinB=$\frac{14×\frac{1}{2}}{10}$=$\frac{7}{10}$＞$\frac{1}{2}$，
∵a＜b，∴30°=A＜B，
∴B有兩解．
故選B．

點評 此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及三角形的內角和定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．把正整數按如圖所示的規(guī)律排序，則從2014到2016箭頭方向依次為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值為（　　）
A．a=-8，b=-10B．a=-4，b=-9C．a=-1，b=9D．a=-1，b=2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．為了解1200名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔為40．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若正數x，y滿足4x+y-1=0，則$\frac{x+y}{xy}$的最小值為（　　）
A．12B．10C．9D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=2x+2ax-b（a，b∈R）滿足f（-2）=$\frac{17}{4}$，f（3）=$\frac{65}{8}$．
（1）判斷并證明函數f（x）在（-∞，0]上的單調性；
（2）若不等式f（x）-2t≥0對于?x∈（-∞，+∞）恒成立，求實數t的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，則z=2x+3y的取值范圍是[-4，5]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=2x-2-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序為（　　）
A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-3，且f（0）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=-2x+m，且y=f（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象上方，試確定實數m的范圍．

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