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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是線段CC1，BD上的點，R是直線AD上的點，滿足PQ∥平面ABC1D1，PQ⊥RQ，則|PR|的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{42}}{6}$B．$\frac{\sqrt{30}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．化簡下列各式：
（1）$\frac{\sqrt{1+2sin610°cos430°}}{sin250°+cos790°}$；
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（3π+α）cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）sin（-π-α）}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數y=sinx（x∈[0，π]）圖象上兩個點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）滿足AB∥x軸，點C的坐標為（π，0），則四邊形OABC的面積取最大值時，x1+tanx1=π．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在數列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．（n∈N*）
（1）求證：數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{2}^{n}•{a}_{n}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設f0（x）=cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），fn+1（x）=f′n（x）（n∈N），則f2012（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目： 來源： 題型：填空題

2．數列{an}滿足$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{5}$+…+$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$=3n+1，則數列{an}的通項公式為an=（2n-1）•2•3n．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E經過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F2在x軸上，焦距與長軸長的比為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分線所在直線l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1B、CC1的中點，設過D、M、N三點的平面與B1C1交于點P，則PM+PN的值為5+$\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．斜棱柱側棱長為1，側面積為2，則直截面（垂直于側棱且每一條側棱都相交的截面）的周長為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（4m，0）（m＞0）且m為常數，離心率為$\frac{4}{5}$，過焦點F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C與M，N兩點，
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當θ=90°時，$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$=$\frac{{5\sqrt{2}}}{9}$，求實數m的值；
（3）試問$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$的值是否與直線l的傾斜角θ的大小無關，并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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