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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）是R上的奇函數，g（x）是R上的偶函數，且有g（1）=0，當x＞0時，有f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，則f（x）g（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=2x²-4x+3，則函數f（x）在[-1，2]上的最大值為9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{x^2}+3x-3，x≤0}\end{array}}$，則函數零點的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數，根據合情推理試猜測第七個三角形有（　　）個石子

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值為10，則（a，b）的值（　　）

A．

（4，-11）

B．

（-3，3）

C．

（4，-11）或（-3，3）

D．

不存在

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時，f（x）=e^x+sinx，則（　　）

A．

$f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{5π}{6}）$

B．

$f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{5π}{6}）$

C．

$f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{5π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）$

D．

$f（\frac{5π}{6}）＜f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{π}{3}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）當a=$\frac{2}{3}$時，求函數f（x）的單調區間；
（2）設g（x）=（x²-2x）e^x，如果對任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=（sinx+cos）²+2$\sqrt{3}$sin²x
（1）求函數f（x）的最小正周期并求出單調遞增區間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．（理）已知點P（-4，4），曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），若Q是曲線C上的動點，則線段PQ的中點M到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t為參數）距離的最小值為$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．y²=4x的準線方程為x=-1．

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同步練習冊答案

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