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科目： 來源： 題型：填空題

20．方程1-2sin²x+2cosx-m=0有解，則實數(shù)m的范圍是[-$\frac{3}{2}$，3]．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{3}+{y^2}$=1，斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且|AB|=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，則直線l的方程為y=x±1．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=ax²-bx+2（a＞0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞2或x＜1}，求a和b的值；
（2）若b=2a+1，
①解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
②若對任意a∈[1，2]，f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2ax²+3a²x+b（a＞0）．
（1）當(dāng)y=f（x）的極小值為1時，求b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}{sin^2}$x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）當(dāng)x∈[${\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}}$]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心．

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15．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值為10，求實數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)b=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，A是其上頂點，且△AF₁F₂是等腰直角三角形，延長AF₂與橢圓C交于另一點B，若△AF₁B的面積是8，則橢圓C的方程是$\frac{x^2}{{{{12}^{\;}}}}+\frac{y^2}{6}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．

原始社會時期，人們通過在繩子上打結(jié)來計算數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，當(dāng)時有位父親，為了準(zhǔn)確記錄孩子的成長天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)，由細(xì)到粗，滿七進(jìn)一，如圖所示，孩子已經(jīng)出生468天．