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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知整數對按如下規律排成：

照此規律則第57個數對是（2，10）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．觀察下列的規律：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…則第89個是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{2}{13}$

C．

$\frac{11}{3}$

D．

$\frac{1}{14}$

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設a＞1，若關于x的方程a^x=x無實根，則實數a的取值范圍為$（{e^{\frac{1}{e}}}，+∞）$．（用區間表示）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如果命題p（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，若p（n）對n=2成立，則下列結論正確的是（　　）

	A．	p（n）對所有正整數n都成立		B．	p（n）對所有正偶數n都成立
	C．	p（n）對大于或等于2的正整數n都成立		D．	p（n）對所有自然數都成立

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，過右焦點F的直線l與橢圓C交于A，B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線可以繞點F轉動，動點P在橢圓上，當$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$時，求四邊形OAPB的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．某汽車生產企業上年度生產某一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛．出廠價為13萬元/每輛，年銷售量為5000輛，本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應的提高比例為0.7x，年銷售量也相應增加，已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量）．
（1）若每年銷售量的比例為0.4x，寫出本年度的年利潤關于x的函數關系式；
（2）若年銷售量關于x的函數為y=3240（-x²+2x+$\frac{5}{3}$），則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設F為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦點，A，B，C為橢圓上的三點，若$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，則|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|=3．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規律第4個圖案中需用黑色瓷磚24塊，則按此規律第n個圖案中需用黑色瓷磚4（n+2）塊．（用含n的代數式表示）