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7．如果命題p（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，若p（n）對n=2成立，則下列結論正確的是（　　）

	A．	p（n）對所有正整數n都成立		B．	p（n）對所有正偶數n都成立
	C．	p（n）對大于或等于2的正整數n都成立		D．	p（n）對所有自然數都成立

分析根據題意，當命題P（2）成立時，可推出 P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）、…均成立，由此可得出結論．

解答解：由于命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立；
又已知命題P（2）成立，
可推出P（4）、P（6）、P（8）、P（10）、P（12）、…，均成立，
即p（n）對所有正偶數n都成立．
故選：B．

點評本題考查了用數學歸納法證明數學命題，注意n只能取連續的正偶數．

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17．已知曲線C的極坐標方程為ρ²-2$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-2=0，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy．
（1）若直線l過原點，且被曲線C截得的弦長最小，求直線l的直角坐標方程；
（2）若M是曲線C上的動點，且點M的直角坐標為（x，y），求x+y的最大值．

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18．若函數y=x³-3bx+1在區間（1，2）內是減函數，b∈R，則（　　）

A．

b≤4

B．

b＜4

C．

b≥4

D．

b＞4

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15．已知數列$\frac{1^2}{1×3}$，$\frac{2^2}{3×5}$，$\frac{3^2}{5×7}$，…，$\frac{n^2}{（2n-1）×（2n+1）}$，…S_n為其前n項和，計算得S₁=$\frac{1}{3}$，S₂=$\frac{3}{5}$，S₃=$\frac{6}{7}$，S₄}=$\frac{10}{9}$．觀察上述結果，歸納計算S_n=$\frac{n（n+1）}{2（2n+1）}$．

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2．已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值（　　）

A．

2$\sqrt{2}$-3

B．

2$\sqrt{2}$-1

C．

2$\sqrt{2}$+3

D．

2$\sqrt{2}$+1

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