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9．已知等比數列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，a₁，a₂，a₃-$\frac{1}{8}$成等差數列，公比q∈（0，1）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=2na_n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

8．設拋物線y²=2x的焦點為F，過點M（$\sqrt{3}$，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為$\frac{4}{5}$．

7．已知直線l的參數方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數），曲線C₁的極坐標方程為：ρ=1．
（1）寫出曲線C₁的直角坐標方程及其參數方程；
（2）若把曲線C₁上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C₂，設點P是曲線C₂上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

6．古希臘畢達哥拉斯派的數學家研究過各種多邊形數，如三角形數1，3，6，10，…，第n個三角形數為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{1}{2}$n，記第n個k邊形數為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數中第n個數的表達式：
三角形數  N（n，3）=$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n
正方形數  N（n，4）=n²
五邊形數  N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n
六邊形數   N（n，6）=2n²-n
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（8，12）=288．

5．某大學為了在2016年全國大學生成語聽寫大賽取得優秀成績，抽調男女各20名學生組成集訓隊進行成語聽寫集訓，集訓結束時，為了檢驗集訓效果，對所有集訓隊員進行成語聽寫考核，試題為聽寫100個常用成語（每個1分，滿分100分），考核成績如圖莖葉圖所示：
（I）若大于或等于80分為優秀隊員，80分以下為非優秀隊員，根據莖葉圖填寫下面2×2列聯表，并判斷能否有95%的把握認為隊員的優秀與性別有關？

	非優秀	優秀	總數
男			20
女			20
總數			40

（Ⅱ）若從考核成績95分以上（包括95分）的隊員中任選兩人代表這所大學參加全國大學生成語聽寫大賽，求至少有一名男隊員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

4．已知f（x）=|x-3|-|x-a|
（1）如果f（x）＞-4的解集是R，求實數a的取值范圍；
（2）如果對任意的t∈（0，1），f（x）≤$\frac{1}{t}+\frac{9}{1-t}$對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

3．已知函數f（x）=2ax³-3ax²+1，g（x）=-$\frac{a}{4}x+\frac{3}{2}$，若對任意給定的m∈[0，2]，關于x的方程f（x）=g（m）在區間[0，2]上總存在兩個不同的解，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

[-1，1]

2．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+alnx，（x＞0，0＜a＜e）}\\{cosx，（x≤0）}\end{array}}$，則y=f[f（x）]的零點有（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

無窮多個

1．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有頂點都在球O的球面上，AB=AD=1，AA₁=2，則球O的球面面積為（　　）

A．

2π

B．

4π

C．

6π

D．

24π

20．已知圓C：x²+y²+2x-3=0，直線l：x+ay+2-a=0（a∈R），則（　　）

	A．	l與C相離		B．	l與C相切
	C．	l與C相交		D．	以上三個選項均有可能