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科目： 來源： 題型：解答題

20．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x²+2x．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式
（II）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（I）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（II）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（III）函數(shù)f（x）在（-1，0）上的單調性如何？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設A={x|2x²+ax+2=0}，2∈A，集合B={x|x²=1}．
（1）求a的值，并寫出集合A的所有子集；
（2）若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求實數(shù)b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設集合M={（x，y）|3^x-4y=$\frac{1}{27}$，x，y∈R}，N={（x，y）|log${\;}_{\sqrt{3}}}$（x-y）=2，x，y∈R}，則M∩N={（5，2）}．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{cosA-2cosC}{cosB}$=$\frac{2c-a}{b}$．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：

收入x（萬元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（萬元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根據(jù)上表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=a+0.76x，據(jù)此估計，若該社區(qū)一戶家庭年支出為11.8萬元，則該家庭的年收入為15萬元．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知α，β是關于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=-1，則m的值是（　　）

A．

3或-1

B．

C．

D．

-3或1

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB=（3c-b）cosA．
（1）若asinB=2$\sqrt{2}$，求b；
（2）若a=2$\sqrt{2}$，且△ABC的面積為$\sqrt{2}$，求b+c的周長．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．.已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調性．（直接寫出答案，不用證明）；
（3）若對于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)的解析式為f（x）=$\frac{2}{x}$-1．
（1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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