Question

15．為了解某社區居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調查了該社區5戶家庭，得到如表統計數據表：

收入x（萬元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（萬元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根據上表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=a+0.76x，據此估計，若該社區一戶家庭年支出為11.8萬元，則該家庭的年收入為15萬元．

Answer 1

分析 由題意可得$\overline{x}$，$\overline{y}$，可得回歸方程，把$\stackrel{∧}{y}$=11.8代入方程求得x值即可．

解答 解：由題意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回歸方程可得a=8-0.76×10=0.4，
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.76x+0.4，
把$\stackrel{∧}{y}$=11.8代入方程可得0.76×x+0.4=11.8，∴x=15．
故答案為15．

點評 本題考查線性回歸方程，涉及平均值的計算，屬基礎題．