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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$-klnx（x≥1）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求k的取值范圍；
（2）若取$\sqrt{5}$=2.2361，試估計ln$\frac{5}{4}$的值．（精確到0.001）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{2}$，0），（${\sqrt{2}$，0）．直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若直線MN與軌跡C相交于M，N兩點，且|MN|=2，求坐標(biāo)原點O到直線MN距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點在x軸上，且經(jīng)過點（2，0）和點（0，1）；
（2）焦點在y軸上，與y軸的一個交點為P（0，-10），P到它較近的一個焦點的距離等于2．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤x+6}\\{7-x＞1}\end{array}\right.$的整數(shù)解解集為{-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
不等式x²-1＜3的解用區(qū)間表示為（-2，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．用適當(dāng)?shù)姆枺ā剩?#8713;，=，?，?）填空：
0∈N，{a}⊆{a，b，c}，∅?{0}，c∉{a，b}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x-1）+f（x+1）=0，且f（2-x）-f（2+x）=0現(xiàn)有以下四種說法：
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③f（x）是偶函數(shù)；
④（-1，0）是函數(shù)f（x）的一個對稱中心．
其中正確說法的個數(shù)為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={x|-3＜x≤4}，則∁_UA={x|x=-3或x＞4}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知sinθ+cosθ=2sinα，sin2θ=2sin²β，則（　　）

A．

cosβ=2cosα

B．

cos²β=2cos²α

C．

cos2β+2cos2α=0

D．

cos2β=2cos2α

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列a₁，a₂，a₃，a₄滿足a₁=a₄，$\frac{1}{2}$a_n-$\frac{1}{2{a}_{n+1}}$=a_n+1-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n=1，2，3），則a₁所有可能的值構(gòu)成的集合為（　　）

A．

{±$\frac{1}{2}$，±1}

B．

{±1，±2}

C．

{±$\frac{1}{2}$，±2}

D．

{±$\frac{1}{2}$，±1，±2}

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在銳角△ABC 中，A，B，C的對邊為a，b，c，A=2B，則$\frac{a}{b}$的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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