Question

1．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤x+6}\\{7-x＞1}\end{array}\right.$的整數解解集為{-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
不等式x²-1＜3的解用區間表示為（-2，2）．

Answer 1

分析 ①不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤x+6}\\{7-x＞1}\end{array}\right.$，化為$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x＜6}\end{array}\right.$，解得-2≤x＜6，即可得出整數解解集．
②利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答 解：①不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤x+6}\\{7-x＞1}\end{array}\right.$，化為$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x＜6}\end{array}\right.$，解得-2≤x＜6，整數解解集為{-2，-1，0，1，2，3，4，5}．
②不等式x²-1＜3，x²＜4，解得-2＜x＜2，因此解集為（-2，2）．
故答案為：{-2，-1，0，1，2，3，4，5}，（-2，2）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法、不等式組的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．