Question

6．已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是2，另一組數據ax₁，ax₂，ax₃，ax₄，ax₅（a＞0）的標準差是2$\sqrt{2}$，則a=2．

Answer 1

分析 根據數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數與方差和標準差的關系，列出方程即可求出a的值．

解答 解：數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是2，
則數據ax₁，ax₂，ax₃，ax₄，ax₅（a＞0）的方差是2a²；
標準差是$\sqrt{2}$a=2$\sqrt{2}$，
解得a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了數據的平均數、方差和標準差的計算問題，是基礎題目．