Question

18．能夠保證直線a∥平面β的條件是（　　）

• A． b?β，a∥b
• B． a∥b∥c，b?β，c?β
• C． a?β，b?β，a∥b
• D． b?β，A、B∈a，C、D∈b，AC=BD

Answer 1

分析 根據題意，依次分析選項：對于A、B，均不能排除直線a在平面β內的情況，可得A、B錯誤，而C滿足線面平行的判定定理，可得C正確，對于D，舉出反例，可得其錯誤，即可得答案．

解答 解：根據題意，依次分析選項：
對于A，不能排除直線a在平面β內的情況，故A錯誤；
對于B、不能排除直線a在平面β內的情況，即直線a、b、c都在平面β內，且相互平行的情況，故B錯誤；
對于C、符合線面平行的判定定理，故C正確，
對于D、存在a與平面β內直線b相交，且AC=BD的情況，如圖：
故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查線面平行的判定，需要注意嚴格按線面平行判定的條件進行分析．